A 国有 n 座城市，依次以 1, 2, \dots, n 编号，其中 1 号城市为首都。这 n 座城市由 n-1 条双向道路连接。第 i 条道路（ 1 \le i \lt n ）连接编号为 u_i, v_i 的两座城市，道路长度为 l_i 。任意两座城市间均可通过双向道路到达。

现在 A 国需要从首都向各个城市运送货物。具体来说，满载货物的车队会从首都开出，经过一座城市时将对应的货物送出，因此车队需要经过所有城市。A 国希望你设计一条路线，在从首都出发经过所有城市的前提下，最小化经过的道路长度总和。注意：一座城市可以经过多次，车队最后可以不返回首都。

第一行：一个正整数 n ，表示 A 国的城市数量。

接下来 n - 1 行，每行三个整数 u_i, v_i, l_i ，表示一条双向道路连接编号为 u_i, v_i 的两座城市，道路长度为 l_i 。

一行，一个整数，表示你设计的路线所经过的道路长度总和。

数据范围

对于 30\% 的测试点，保证 1 \le n \le 8。

对于另外 30\% 的测试点，保证仅与一条双向道路连接的城市恰有两座。

对于所有测试点，保证 1 \le n \le 10^5，1 \le u_i,v_i \le n，1 \le l_i \le 10^9。

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