小 A 写了一个 N \times M的矩阵 A，我们看不到这个矩阵，但我们可以知道，其中第 i 行第 j 列的元素 A_{ij} 是 i 和 j 的公倍数（ i=1，...N， j=1，...M）。现在有 K 个小朋友，其中第 k 个小朋友想知道，矩阵 A 中最多有多少个元素可以是 k（ k=1，2，...K ）。请你帮助这些小朋友求解。

注意：每位小朋友的答案互不相关，例如，有些位置既可能是 x，又可能是 y，则它可以同时满足 x，y两名小朋友的 要求。

方便起见，你只需要输出 \sum_{k = 1}^K k \times ans_{k} 即可，其中 ans_k 表示第 k 名小朋友感兴趣的答案。

第一行三个正整数 N，M，K 。

输出一行，即 \sum_{k = 1}^K k \times ans_{k} 。

请注意，这个数可能很大，使用 C++ 语言的选手请酌情使用 long long 等数据类型存储答案。

【特别提醒】

在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入、输出中附带任 何提示信息。

【样例解释 1】

只有 A_{1,1} 可以是 1 ，其余都不行。

A_{1,1},A_{1,2},A_{2,1},A_{2,2}都可以是 2 ，而其余不行。

因此答案是 1 \times 1+2 \times 4=9 。

【数据规模】

对于 30\% 的测试点，保证 N，M，K \le 10；

对于 60\% 的测试点，保证 N，M，K \le 500；

对于 100\% 的测试点，保证 N，M \le 10^5，K \le 10^6 。

2024年GESP 3月认证C++八级真题

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