你有 10^9 个牛棚，从左到右一字排开。你希望把 N 头牛安置到牛棚里。麻烦的是，你的牛很好斗，如果他们附近有其他的牛，他们就会不安分地去挑事。其中，第 i 头牛的攻击范围是( a_i，b_i ) ，这意味着，如果他的左边 a_i 个牛棚或右边 b_i 个牛棚里有其他牛，他就会去挑事。

你想留下连续的一段牛棚，并把其他牛棚都卖掉。请问你最少需要留下多少牛棚，才能保证至少存在一种方案能够把所有的 N 头牛都安置进剩余的牛棚里，且没有牛会挑事？

第一行 1 个正整数 N 。

接下来一行 N 个用空格隔开的正整数 a_1,...,a_N。

接下来一行 个用空格隔开的正整数 b_1,...,b_N 。

输出一行一个整数，表示你最少需要留下多少牛棚。

【特别提醒】

在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入、输出中附带任何提示信息。

【样例解释 1】

你可以留下 4 个牛棚，并如此安排你的牛：

【数据规模】

对于 20\% 的测试点，保证 N=2；

对于另外 20\% 的测试点，保证 N=3；

对于 80\% 的测试点，保证 N \le 8 ；

对于所有测试点，保证 N \le 9，a_i，b_i \le 1000 。

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