汉诺塔问题是最经典的递推问题之一：

有三个可以放圆盘柱子，编号为 A、B 和 C。

开始时柱子 A 上套着 n 个圆盘，它们从上到下按照从小到大的顺序排列。

我们的任务是要把这 n 个圆盘移到柱子 C 上，并保持它们的原有顺序不变。

在移动圆盘的过程中，需要遵守以下规则：

1. 圆盘只能从一根柱子顶部拿出，从另一根柱子顶部放入。
2. 每次只能移动一个圆盘。
3. 小圆盘必须时刻位于大圆盘之上。

小杨在学习了汉诺塔问题后，决定添加一个新规则：

1. 每一次移动，圆盘只能从 A 移动到 B，从 B 移动到 C，或者从 C 移动到 A；其它移动是不允许的。

在新规则下，给定圆盘数量 n，试问最少移动步数是多少？

输入一个正整数 n，表示圆盘的数量。

输出一个整数，表示在新规则下将 n 个圆盘从 A 移动到 C 所需的最少移动步数。

样例解释 1

以下步骤是最佳的（编号为 1 的是小盘，为 2 的是大盘）：

1. 将 1 从 A 移动到 B；
2. 将 1 从 B 移动到 C；
3. 将 2 从 A 移动到 B；
4. 将 1 从 C 移动到 A；
5. 将 2 从 B 移动到 C；
6. 将 1 从 A 移动到 B；
7. 将 1 从 B 移动到 C。

可以证明没有更少步骤可以完成这个任务。

数据范围

对于所有数据，n \le 20

GESP四级26年9月