小 A 有一个包含 N 个正整数的序列 A= { A_1,A_2,...,A_N }。小 A 每次可以花费 1 个金币执行以下任意一种操作：

选择序列中一个正整数 A_i（1 \le i \le N），将 A_i 变为 A_i \times P， P 为任意质数；

选择序列中一个正整数 A_i（1 \le i \le N），将 A_i 变为 A_i/P ， P 为任意质数，要求 A_i 能整除 P 。

小 A 想请你帮他计算出令序列中所有整数都相同，最少需要花费多少金币。

第一行一个正整数 N，含义如题面所示。

第二行包含 N 个正整数 A_1,A_2,...,A_N，代表序列 A。

输出一行，代表最少需要花费的金币数量。

数据范围

对于 60 %的测试点，保证 1 \le N,A_i \le 100。

对于所有测试点，保证 1 \le N,A_i \le 10^5。

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