小 A 有一个包含 N 个正整数的序列 A= { A_1,A_2,...,A_N }，序列 A 恰好包含 N/2 对不同的正整数。形式化地，对于任意 1 \le i \le N，存在唯一一个 j 满足 1 \le j \le N，i \neq j,A_i=A_j。

小 A 希望每对相同的数字在序列中相邻，为了实现这一目的，小 A 每次操作会选择任意 i( 1 \le i \le N )，将当前序列的第 i 个数字移动到任意位置，并花费对应数字的体力。

例如，假设序列 A= { 1,2,1,3,2,3 } ，小 A 可以选择 i=2，将 A_2=2 移动到 A_3=1 的后面，此时序列变为 {1,1,2,3,2,3} ，耗费 2 点体力。小 A 也可以选择 i=3 ，将 A_3=1 移动到 A_2=2 的前面，此时序列变为 {1,1,2,3,2,3} ，花费 1 点体力。

小 A 可以执行任意次操作，但他希望自己每次花费的体力尽可能小。小 A 希望你能帮他计算出一个最小的 x，使得 他能够在每次花费的体力均不超过 x 的情况下令每对相同的数字在序列中相邻。

第一行一个正整数 N，代表序列长度，保证 N 为偶数。

第二行包含 N 个正整数 A_1,A_2,...,A_N，代表序列 A 。且对于任意 1 \le i \le N，存在唯一一个 j 满足 1 \le j \le N，i \neq j,A_i=A_j 。

输出一行，代表满足要求的 x 的最小值。

数据范围

对于 40 %的测试点，保证 1 \le N，a_i \le 100。

对于所有测试点，保证 1 \le N，a_i \le 10^5。

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