一段楼梯共有 n 阶,小明每次最少走 1 阶,最多走 k 阶,请问小明共有多少种不同的走法可以走完这 n 阶楼梯。
例如:n = 4,k = 2;楼梯共有 4 阶,小明每次最多走 2 阶;
有如下走法:
第一种:第一次走 1 阶,第二次走 1 阶,第三次走 1 阶,第四次走 1 阶;
第二种:第一次走 1 阶,第二次走 1 阶,第三次走 2 阶;
第三种:第一次走 1 阶,第二次走 2 阶,第三次走 1 阶;
第四种:第一次走 2 阶,第二次走 1 阶,第三次走 1 阶;
第五种:第一次走 2 阶,第二次走 2 阶。
所以小明共有 5 种不同的走法可以走完 4 阶楼梯。
一行输入两个整数 n(1 \le n \le 5000) 和 k(1 \le k \le 10),分别表示这段楼梯的阶数及每次最多可以走的楼梯阶数,整数之间以一个空格隔开。
输出一个整数,表示小明走完 n 阶楼梯共有多少种不同的走法。
4 2
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蓝桥杯十五届STEMA考试 C++试卷(24年1月)