小杨最近发现了有趣的 Recamán 数列，这个数列是这样生成的：

• 数列的第一项 a_1 是 1；
• 如果 a_{k-1}-k 是正整数并且没有在数列中出现过，那么数列的第 k 项 a_k 为 a_{k-1}-k，否则为 a_{k-1}+k。

小杨想知道 Recamán 数列的前 n 项从小到大排序后的结果。手动计算非常困难，小杨希望你能帮他解决这个问题。

第一行，一个正整数 n。

一行， n 个空格分隔的整数，表示 Recamán 数列的前 n 项从小到大排序后的结果。

【样例1解释】

对于样例 1，n=5：

• a_1=1；
• a_1-2=-1，不是正整数，因此 a_2=a_1+2=3；
• a_2-3=0，不是正整数，因此 a_3=a_2+3=6；
• a_3-4=2，是正整数，且没有在数列中出现过，因此 a_4=2；
• a_4-5=-3，不是正整数，因此 a_5=a_4+5=7；

a_1,a_2,a_3,a_4,a_5 从小到大排序后的结果为 1 \quad 2 \quad 3 \quad 6 \quad 7。

数据范围

对于所有数据点，保证 1 \le n \le 3000。

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