Alice 和 Bob 现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在 n 个城市设有业务，设这些城市分别标记为 0 到 n-1，一共有 m 种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。

Alice 和 Bob 现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多 k 种航线上搭乘飞机。那么 Alice 和 Bob 这次出行最少花费多少？

第一行三个整数 n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

接下来一行两个整数 s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。

接下来 m 行，每行三个整数 a,b,c，表示存在一种航线，能从城市 a 到达城市 b，或从城市 b 到达城市 a，价格为 c。

输出一行一个整数，为最少花费。

数据规模与约定

对于 30\% 的数据，2 \le n \le 50，1 \le m \le 300，k=0。

对于 50\% 的数据，2 \le n \le 600，1 \le m \le 6\times10^3，0 \le k \le 1。

对于 100\% 的数据，2 \le n \le 10^4，1 \le m \le 5\times 10^4，0 \le k \le 10，0\le s,t,a,b < n，a\ne b，0\le c\le 10^3。

省选

省选图论分层图