给定一个存有非负整数的格子序列A，猫咪可以站在A的任意一个位置开始跳跃。这个格子序列，我们称为“ 跳跃数组A”。

猫咪能够按照如下规则跳跃，直到所有的格子都跳过或者不再满足跳跃条件。

跳跃条件如下：猫咪只能从当前位置开始向前或向后跳跃至下一个位置 （可能是后面的任意个位置）。但是，当猫咪跳跃到下一个位置时，跳跃之前的数和跳到的数之和必须是一个完全平方数。

请你计算猫咪能够跳跃的所有不同的跳跃方案的数量。

如果两个跳跃序列完全相同，则视为同一个序列。

第一行包含一个整数 n，表示数组 A 的长度。

第二行包含n个整数 A_i，表示数组 A 的各个元素。

一个整数，表示猫咪能够跳完所有格子的不同的方案数量。

【数据范围】

{1 \le n \le 12} , {0 \le A_i \le 10^9} 。

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