Piggy 非常喜欢数学。对于一个正整数 x，Piggy 定义 f(x) 表示 x 的各位数字之和。

例如，f(158)=1+5+8=14，f(2023)=2+0+2+3=7，f(1)=1。

现在，Piggy 手头有一个正整数序列 A=(A_1,…,A_N)，他想知道 {\sum\_{i=1}^N \sum\_{j=1}^N f(A_i+A_j)} 的值。作为小猪佩奇的好朋友，你能帮他解决这个问题吗？

现已知，给定一个正整数序列 A=(A_1,…,A_N)，{\sum\_{i=1}^N \sum\_{j=1}^N f(A_i+A_j)} 的值表示将序列 A 中的每两个元素相加得到的所有和的各位数字之和的总和。

例如，如果 A=(1, 2, 3)，那么 {\sum\_{i=1}^N \sum\_{j=1}^N f(A_i+A_j)} 的值为 f(1+1)+f(1+2)+f(1+3)+f(2+1)+f(2+2)+f(2+3)+f(3+1)+f(3+2)+f(3+3)。

第一行输入序列中元素个数。

第二行输入序列中每一个元素，用空格隔开。

输出 {\sum\_{i=1}^N \sum\_{j=1}^N f(A_i+A_j)} 的值。

【数据范围】

{1 ≤ N ≤ 2 * 10^5}

{1 ≤ A_i < 10^{15}}

数学二分