2854 - 运输计划

题目描述

公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元。

L 国有 n 个星球,还有 n-1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n-1 条航道连通了 L 国的所有星球。

小 P 掌管一家物流公司, 该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物流飞船需要从 u_i 号星球沿最快的宇航路径飞行到 v_i 号星球去。显然,飞船驶过一条航道是需要时间的,对于航道 j,任意飞船驶过它所花费的时间为 t_j,并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。

为了鼓励科技创新, L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设,即允许小 P 把某一条航道改造成虫洞,飞船驶过虫洞不消耗时间。

在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 m 个运输计划。在虫洞建设完成后,这 m 个运输计划会同时开始,所有飞船一起出发。当这 m 个运输计划都完成时,小 P 的物流公司的阶段性工作就完成了。

如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞, 试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少?

输入

第一行包括两个正整数 n, m,表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的数量,星球从 1n 编号。

接下来 n-1 行描述航道的建设情况,其中第 i 行包含三个整数 a_i, b_it_i,表示第 i 条双向航道修建在 a_ib_i 两个星球之间,任意飞船驶过它所花费的时间为 t_i

数据保证

接下来 m 行描述运输计划的情况,其中第 j 行包含两个正整数 u_jv_j,表示第 j 个运输计划是从 u_j 号星球飞往 v_j号星球。

输出

一个整数,表示小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。

样例

输入

6 3 
1 2 3 
1 6 4 
3 1 7 
4 3 6 
3 5 5 
3 6 
2 5 
4 5

输出

11
说明

【输入输出样例 1 说明】

将第 1 条航道改造成虫洞: 则三个计划耗时分别为: 111211,故需要花费的时间为 12。

将第 2 条航道改造成虫洞: 则三个计划耗时分别为: 71511,故需要花费的时间为 15

将第 3 条航道改造成虫洞: 则三个计划耗时分别为: 4811,故需要花费的时间为 11

将第 4 条航道改造成虫洞: 则三个计划耗时分别为: 11155,故需要花费的时间为 15

将第 5 条航道改造成虫洞: 则三个计划耗时分别为: 11106,故需要花费的时间为 11

故将第 3 条或第 5 条航道改造成虫洞均可使得完成阶段性工作的耗时最短,需要花费的时间为 11

数据范围

所有测试数据的范围和特点如下表所示

请注意常数因子带来的程序效率上的影响。

对于 100\% 的数据,保证:1 \leq a_i,b_i \leq n0 \leq t_i \leq 10001 \leq u_i,v_i \leq n

来源

NOIP2015 提高组 day2 T3

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题目参数
时间限制 2 秒
内存限制 256 MB
提交次数 93
通过人数 43
金币数量 5 枚
难度 提高


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