丽江河边有 n 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 1 到 n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共 k 种，用整数 0 \sim k-1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过 p 。

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p 元的咖啡店小聚。

共 n+1 行。

第一行三个整数 n, k, p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；

接下来的 n 行，第 i+1 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示 i 号客栈的装饰色调 a_i 和 i 号客栈的咖啡店的最低消费 b_i。

一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

样例 1 解释

2 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤，但是若选择住 4,5号客栈的话，4,5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是 4 ，而两人能承受的最低消费是 3 元，所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。

数据范围

• 对于 30\% 的数据，有 n \leq 100 ；
• 对于 50\% 的数据，有 n \leq 1\,000；
• 对于 100\% 的数据，有 2 \leq n \leq 2 \times 10^5，1 \leq k \leq 50，0 \leq p \leq 100，0 \leq b_i \leq 100。

前缀和差分