在一个神秘岛屿上, 据说隐藏着一座传说中的宝藏。这座宝藏被认为是无比珍贵的，引来了众多冒险家的追逐。

主人公是一位名叫亚历克斯的年轻冒险家。他听说了这个宝藏的传闻，决定踏上寻宝之旅。但是，为了到达宝藏所在的地点，他必须穿越一片险恶的迷宫。

迷宫由一个 m \times n 矩阵 grid 表示，矩阵的每个单元格都有一个唯一的整数值，代表着该位置的特定路径。亚历克斯只能从每一行的单元格移动到下一行的某个单元格，每次移动都需要支付一定的代价。

老智者告诉他，要找到最小的路径代价，他需要将路径上经过的单元格的值之和，与移动的代价之和相加。

移动的代价用一个下标从 0 开始的二维数组 cost 表示，该数组大小为 (m \times n) \times n ，其中 cost[i][j] 代表值为 i 的单元格移动到下一行第 j 列 (j = 0,1,2...n-1)单元格的代价。从 grid 最后一行的单元格移动的代价可以忽略。

grid 一条路径的代价是：所有路径经过的单元格的值之和，加上所有移动的代价之和 。

求从第一行任意单元格出发，到达最后一行任意单元格的最小路径代价。

现在，你有机会像亚历克斯一样，踏上寻宝冒险。通过计算路径的代价，找到通往宝藏的最小路径代价吧！

第一行是 grid 的行数 m、列数 n。

接下来输入 m \times n 个不相同的数值 ( 0 \sim m \times n - 1)。

接下来输入 (m \times n) \times n 个数值表示移动代价， cost[i][j] 代表从值为 i 的单元格移动到下一行第 j 列（j = 0,1,2...n-1）单元格的代价。

最小路径代价。

【样例 1 说明】

样例 1 对应的矩阵如下图所示：

行数为 3，列数为 2。

grid 矩阵为：

5 3
4 0
2 1

cost 数组为：

9 8
1 5
10 12
18 6
2 4
14 3

cost[0][0]=9、cost[0][1]=8，分别代表：数值 0 移动到下一行 j=0 的列代价为 9、移动到下一行 j=1 的列代价为 8。

最小代价的路径是 5 -> 0 -> 1 。

路径途经单元格值之和 5 + 0 + 1 = 6 。

从 5 移动到 0 的代价为 3 。

从 0 移动到 1 的代价为 8 。

路径总代价为 6 + 3 + 8 = 17 。

【样例 2 说明】

最小代价的路径是 2 -> 3 。

路径途经单元格值之和 2 + 3 = 5 。

从 2 移动到 3 的代价为 1 。

路径总代价为 5 + 1 = 6 。

【样例 3 说明】

最小代价的路径是 1 -> 2 。

途经最小总代价为 1 + 1 + 2 = 4 。

【数据范围】

对于 100\% 的数据满足：

2 \le m,n \le 50。

0 \le grid[i][j] \le m \times n - 1 ，数值互不相同。

1 \le cost[i][j] \le 100。