有 a 张红色卡片和 b 张蓝色卡片，所有卡片的编号互不相同，同颜色的卡片也彼此不同。

你要选出恰好 k 张卡片，其中恰好 r 张为红色。

请计算有多少种选法，并输出方案数对 1000000007 取模的结果。选取顺序不影响方案；如果无法满足要求，输出 0。选出 0 张卡片时，空集视为一种选法。

输入一行四个整数 a,b,k,r，依次表示红色卡片数、蓝色卡片数、选取总数、要求的红色卡片数。

输出一行一个整数，表示符合要求的选法数量对 1000000007 取模的结果。

样例 1 解释

把三张红卡分别记为 A,B,C，两张蓝卡记为 D,E。需要选出两张红卡和一张蓝卡，六种选择为：

交换选择顺序不会产生新方案。

样例 2 解释

需要从七张红卡中选两张、八张蓝卡中选四张。不同颜色的选择可以任意搭配，共有 1470 种方案。

样例 3

见题目目录下的 pick/3.in 与 pick/3.ans。

该样例满足测试点 3,4 的约束条件。

样例 4

见题目目录下的 pick/4.in 与 pick/4.ans。

该样例满足测试点 3,4 的约束条件。

样例 5

见题目目录下的 pick/5.in 与 pick/5.ans。

该样例满足测试点 7\sim10 的约束条件。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• 0\le a,b，1\le a+b\le2000；
• 0\le k\le a+b，0\le r\le k。

输入不保证一定能够选出符合要求的卡片。

本题共 10 个测试点，每个测试点 10 分。

组合数学组合数乘法原理