6513 - 按位与（and 民间数据）[CSP-J 2026]
小 R 有 n 个非负整数 a_1,a_2,\ldots,a_n。
小 X 给了小 R 一个正整数 m，并要求小 R 从这 n 个非负整数中选出恰好 m 个，使得选出的 m 个数的二进制按位与的值最大。
你需要帮助小 R 求出，他能选出的 m 个数的按位与的最大值。
从文件 and.in 中读入数据。
输入的第一行包含两个正整数 n,m。
输入的第二行包含 n 个非负整数 a_1,a_2,\ldots,a_n，依次表示小 R 的 n 个非负整数。
输出到文件 and.out 中。
输出一行一个非负整数，表示小 R 能选出的 m 个数的按位与的最大值。
输入
4 2 3 15 12 12
输出
12
输入
5 3 31 3 1 15 7
输出
7
样例 1 解释
小 R 有 4 个非负整数：3,15,12,12。
- 若小 R 选择 3,15，则按位与的值为 3\mathbin{\mathrm{and}}15=3；
- 若小 R 选择 3,12，则按位与的值为 3\mathbin{\mathrm{and}}12=0；
- 若小 R 选择 15,12，则按位与的值为 15\mathbin{\mathrm{and}}12=12；
- 若小 R 选择 12,12，则按位与的值为 12\mathbin{\mathrm{and}}12=12。
因此，小 R 能选出的 m 个数的按位与的最大值为 12。
样例 2 解释
若小 R 选择 31,15,7，则按位与的值为 31\mathbin{\mathrm{and}}15\mathbin{\mathrm{and}}7=7。可以证明，小 R 能选出的 m 个数的按位与的最大值为 7。
样例 3
见题目目录下的 and/3.in 与 and/3.ans。
该样例满足测试点 8\sim 10 的约束条件。
样例 4
见题目目录下的 and/4.in 与 and/4.ans。
该样例满足测试点 14,15 的约束条件。
样例 5
见题目目录下的 and/5.in 与 and/5.ans。
该样例满足测试点 18,19 的约束条件。
数据范围
对于所有测试数据，均有：
- 1\le m\le n\le 2\times 10^5；
- 对于所有 i（1\le i\le n），均有 0\le a_i<2^{30}。
| 测试点编号 | n\le | m | \max_{i=1}^{n}a_i< | 特殊性质 |
|---|---|---|---|---|
| 1\sim 5 | 20 | \le n | 2^{20} | 无 |
| 6 | 2000 | =1 | 2^{20} | 无 |
| 7 | 2000 | =n | 2^{20} | 无 |
| 8\sim 10 | 2000 | =2 | 2^{20} | 无 |
| 11,12 | 2\times 10^5 | =n-1 | 2^{20} | 无 |
| 13 | 2\times 10^5 | \le n | 2^{20} | A |
| 14,15 | 2\times 10^5 | \le n | 2^{20} | B |
| 16,17 | 2\times 10^5 | \le n | 4 | 无 |
| 18,19 | 2\times 10^5 | \le n | 2^{10} | 无 |
| 20 | 2\times 10^5 | \le n | 2^{30} | 无 |
特殊性质 A：对于所有 i（1\le i\le n），均存在非负整数 k_i 满足 a_i=2^{k_i}-1。
特殊性质 B：存在非负整数 k 满足 n=2^k，且对所有 i（1\le i\le n），均有 a_i=i-1。
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