给定一张有 n 个顶点 m 条边的无向连通图 G，顶点依次以 1,2,\ldots,n 编号。G 有以下特殊的性质：

• G 中的每条边至多属于一个简单环。
• G 中没有重边与自环。

简单环是指环中顶点互不相同，且不经过重复边的回路。

请你求出 G 的不同生成树的数量。两棵生成树不同，当且仅当存在一条边在其中一棵生成树中出现，而不在另一棵生成树中出现。

由于答案可能很大，你只要求出答案对 998244353 取模的结果。

第一行，两个正整数 n,m，分别表示 G 的顶点数与边数。

接下来 m 行，每行两个整数 u_i,v_i，表示一条连接顶点 u_i,v_i 的无向边。

输出一行，一个整数，表示 G 的不同生成树的数量对 998244353 取模的结果。

数据范围

对于 40\% 的测试点，保证 1\le n\le8，1\le m\le10。

对于 60\% 的测试点，保证 1\le n\le2000，1\le m\le2000。

对于所有测试点，保证 1\le n\le10^5，1\le m\le10^5，1\le u_i,v_i\le n。

GESP八级26年9月