Dr. X 设计了一个双人桌面游戏，在一个 3 \times 3 的方格中轮流填入数字 1,2,\ldots,9。现在，方格中已经填好了一部分数字，Dr. X 和 Dr. Y 按如下规则交替填入数字 (Dr. X 先填)：

1. 每一轮，从当前剩余未使用的数字中，找到最小的一个数字。
2. 选择方格中的任意一个空位，将该数字填入。
3. 换另一个人重复这一过程，当方格被填满时，游戏结束。

游戏结束后，双方计算分数的规则：

• Dr. X 的分数 x 等于三行数字乘积之和。
• Dr. Y 的分数 y 等于三列数字乘积之和。

Dr. X 和 Dr. Y 都希望拉开和对方分数的差距：Dr. X 希望最大化 x - y，而 Dr. Y 希望最小化 x - y。他们都互相知道对方都是绝顶聪明的人，一定会采取对自己最有利的策略。请你写程序预测游戏的最终结果：

• 若 Dr. X 的分数更高，输出 first；
• 若 Dr. Y 的分数更高，输出 second；
• 若两人分数相同，输出 tie。

第一行输入一个整数 T，表示数据组数。

接下来包含 T 组数据。每组数据包含 3 行，每行 3 个整数，表示当前的 3 \times 3 方格，其中 0 表示该位置为空。输入数据保证初始方格中所有非零数字互不相同，且都在 1 到 9 之间。

对于每组数据，输出一行字符串，表示最终结果。

样例1解释

• 第一组数据中，只有一个空位，剩余数字为 9，先手只能将 9 填入右下角。此时 Dr. X 的分数为 1 \times 2 \times 3 + 4 \times 5 \times 6 + 7 \times 8 \times 9 = 630，Dr. Y 的分数为 1 \times 4 \times 7 + 2 \times 5 \times 8 + 3 \times 6 \times 9 = 270，因此先手获胜。
• 第二组数据中，只有一个空位，剩余数字同样为 9。先手填入后，Dr. X 的分数为 270，Dr. Y 的分数为 630，因此后手获胜。
• 第三组数据中，剩余数字为 3 和 9。先手必须先填入 3，后手再填入 9。无论先手如何选择位置，后手都能使自己的最终分数更高，因此后手必胜。

样例2解释

• 这一组的剩余数字为 1、2、8。先手若不把 1 填在左上角，后手就能获胜，因此先手的最优选择是先填左上角。之后后手把 2 填在第三行第二列，先手再把 8 填在第一行第二列，最终方格为：

1 8 3 4 5 6 7 2 9

此时 Dr. X 的分数为 1 \times 8 \times 3 + 4 \times 5 \times 6 + 7 \times 2 \times 9 = 270，Dr. Y 的分数为 1 \times 4 \times 7 + 8 \times 5 \times 2 + 3 \times 6 \times 9 = 270，因此平局。

数据规模

• 对于 30\% 的数据，空位 0 的个数不超过 2。
• 对于 60\% 的数据，空位 0 的个数不超过 5。
• 对于 100\% 的数据，空位 0 的个数不超过 9，1 \leq T \leq 20。

2026年江苏省＂信息与未来＂小学生编程

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