6171 - 托普利兹矩阵
题目描述
给定一个 n \times n 的整数矩阵，请判断其是否满足托普利兹矩阵的特点。如果满足，则输出 YES，否则，输出 NO，并统计最少需要修改多少个位置的整数，可以使其满足托普利兹矩阵的特点。
例如: n = 4, 4 \times 4 的矩阵如下:
要使矩阵满足托普利兹矩阵的特点，最少需要修改 3 个位置的整数，如下图所示：
输入
本题每个测试点有多组测试数据，格式如下:
第一行输入一个整数 t (1 \le t \le 10)，表示数据组数；
每组数据格式输入: 第一行输入一个整数 n (1 \le n \le 30)，表示矩阵的行列数;
接下来 n 行，每行包含 n 个整数 (1 \le 整数 \le 100)，表示矩阵中的元素，整数之间以一个空格隔开。
输出
共 t 行，对于第 i 组测试数据，如果其满足托普利兹矩阵的特点，则输出 YES; 否则，输出 NO，并输出要使其满足托普利兹矩阵的特点，最少需要修改的位置数量，数据之间以一个空格隔开。
样例
输入
2 2 2 1 1 2 4 1 4 2 3 4 3 6 2 3 4 1 6 2 3 9 1
输出
YES NO 3
说明
提示信息:
托普利兹矩阵: 又称常对角矩阵，其特点为每条从左上到右下的斜线上的元素都相等。
例如:
来源
26年4月STEMA省考
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