小铭用 Python 编了一个游戏。

游戏开始，屏幕上生成一根长为 L 的线段，线段上有 n 只蚂蚁在不同位置，且朝向不尽相同。

蚂蚁们以每秒 1 个单位的速度向前移动。当两只蚂蚁相遇时，它们会掉头 (掉头时间忽略不计)。当某只蚂蚁跑出线段区域则不再返回，当所有蚂蚁跑出线段则游戏结束。

现给出每只蚂蚁的初始位置，但朝向未知，求游戏结束的最短时间和最长时间。

第一行包含两个整数 L 和 n。

第二行包含 n 个整数，代表 n 只蚂蚁的初始位置 x (距离左端点的距离)。输入保证蚂蚁的初始位置各不相同且 0 < x_i < L 。

一行，包含两个整数，分别表示游戏结束的最短时间和最长时间。

数据规模

对于 40 \% 的数据，满足 n≤20,L≤1,000；

对于 70 \% 的数据，满足 n≤100,L≤10^6；

对于 100 \% 的数据，满足 n≤10,000,L≤10^9。

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