5388 - 最小生成树
题目描述
给定一张包含 n 个结点、 m 条边的带权连通无向图。结点依次以 1, 2, \dots, n 编号。第 i 条边（ 1 \le i \le m ）连接结点 u_i 与结点 v_i ，边权为 w_i 。
对于每条边，请你求出从图中移除该条边后，图的最小生成树中所有边的边权和。
特别地，若移除某条边后图的最小生成树不存在，则输出 -1。
输入
第一行：两个正整数 n 、 m ，分别表示图的结点数与边数。
接下来 m 行，第 i 行（ 1 \le i \le m ）包含三个正整数 u_i, v_i, w_i ，表示图中连接结点 u_i 与结点 v_i 的边，边权为 w_i 。
输出
输出共 m 行，第 i 行（ 1 \le i \le m ）包含一个整数，表示移除第 i 条边后，图的最小生成树中所有边的边权和。若移除第 i 条边后图的最小生成树不存在，则输出 -1。
样例
输入
5 5 1 2 4 2 3 3 3 4 1 2 5 2 3 1 8
输出
14 15 -1 -1 10
输入
6 10 1 2 6 2 3 3 3 1 4 3 4 5 4 5 8 5 6 2 6 4 1 3 2 4 5 4 4 3 3 6
输出
15 16 17 -1 15 17 18 15 15 15
说明
数据范围
| 子任务编号 | 测试点占比 | n | m | 特殊性质 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 20\% | \leq 50 | \leq 100 | - |
| 2 | 30\% | \leq 10^5 | \leq 10^5 | n = m |
| 3 | 30\% | \leq 500 | \leq 2 \times 10^4 | - |
| 4 | 20\% | \leq 10^5 | \leq 10^5 | - |
对于所有测试点，保证：1 \leq n \leq 10^5, \quad 1 \leq m \leq 10^5, \quad 1 \leq u_i, v_i \leq n, \quad 1 \leq w_i \leq 10^9。
来源
GESP 2025年09月认证 C++8级真题
标签
