对于两个正整数 a，b，它们的最大公因数记为 gcd(a，b)。对于 k \ge 3 个正整数 c_1，c_2，...，c_k ，它们的最大公因数为：

gcd(c_1，c_2，...，c_k)=gcd(gcd(c_1，c_2，...，c_{k-1}),c_k)

给定 n 个正整数 a_1，a_2，...，a_n 以及 q 组询问。对于第 i(1 \le i \le q)组询问，请求出 a_1+i，a_2+i，...，a_n+i 的最大公因数，也即 gcd(a_1+i，a_2+i，...，a_n+i)。

第一行，两个正整数 n，q ，分别表示给定正整数的数量，以及询问组数。

第二行，n 个正整数 a_1，a_2，...，a_n 。

输出共 q 行，第 i 行包含一个正整数，表示 a_1+i，a_2+i，...，a_n+i的最大公因数。

【数据范围】

对于 60% 的测试点，保证1 \le n \le 10^{3}，1 \le q \le 10 。

对于所有测试点，保证 1 \le n \le 10^{5}，1 \le q \le 10^{5}，1 \le a_i \le 1000 。

GESP25年6月五级

GESP五级25年6月数论最大公因数