4924 - 公约数与公倍数问题(gcd)
题目描述
小 Y 给定你一个整数 a，希望你构造出 b, c, d，满足 a+b+c+d=gcd(a,b)+lcm(c,d) 其中，gcd(a,b)表示 a 和 b 的最大公约数，lcm(c,d)表示 c 和 d 的最小公倍数。
输入
第一行一个整数 T，表示测试数据的组数。
对于每组测试数据：
一行一个整数 a。
输出
对于每组测试数据：
一行三个用空格隔开的整数 b, c, d，表示对于测试数据中的 a，满足 a+b+c+d=gcd(a,b)+lcm(c,d)
如果有多种可能的答案，输出任意一种即可。
样例
输入
4 1 2 3 20120712
输出
7 9 2 9 6 8 5 9 2 8065343 8750 6446
说明
数据规模
本题共有 10 个测试点，每个测试点 12 分。
| 测试点 | T\le | a\le | 特殊性质 |
|---|---|---|---|
| 1 | 10 | 10 | |
| 2 | 50 | 50 | |
| 3 | 10^6 | 5 \times 10^8 | |
| 4-6 | 10^6 | 10^9-1 | a 为奇数 |
| 7 \sim 10 | 2 \times 10^6 | 10^9 |
答案不正确不得分，在答案正确的前提下：
对于每个测试点，如果该测试点中的所有测试数据都满足 max(b,c,d) \le 3 \times 10^9，那么你可以获得该测试点 25 \% 的分数（3 分）。
对于每个测试点，如果该测试点中的所有测试数据都满足 max(b,c,d) \le 1610612736，那么你可以获得该测试点 50 \% 的分数（6 分）。
对于每个测试点，如果该测试点中的所有测试数据都满足 max(b,c,d) \le 10^9，那么你可以获得该测试点 100 \% 的分数（12 分）。
来源
2025年常州“信息与未来”小学生编程比赛
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