小杨认为一个数字 x 是奇妙数字当且仅当 x=p^a，其中 p 为任意质数且 a 为正整数。例如，8=2^3，所以 8 是奇妙数字，而 6 不是。

对于一个正整数 n，小杨想要构建一个包含 m 个奇妙数字的集合{x_1,x_2, \dots x_m} ，使其满足以下条件：

• 集合中不包含相同的数字。
• x_1 * x_2 * \dots x_m是 n 的因子（即 x_1,x_2 ,\dots ,x_m 这 m 个数字的乘积是 n 的因子）。

小杨希望集合包含的奇妙数字尽可能多，请你帮他计算出满足条件的集合最多包含多少个奇妙数字。

第一行包含一个正整数 n，含义如题面所示。

输出一个正整数，代表满足条件的集合最多包含的奇妙数字个数。

【样例1解释】

关于本样例，符合题意的一个包含 3 个奇妙数字的集合是 2,4,8。⾸先，因为2=2^1 ，4=2^2，8=2^3，所以 2,4,8, 均为奇妙数字。同时， 2 * 4 *8 =64是 128 的因子。

由于无法找到符合题意且同时包含 4 个奇妙数字的集合，因此本样例的答案为 3。

数据范围

对于全部数据，保证有 2 \le n \le 10^{12}。

GESP 24年12月认证 C++ 五级真题

GESP五级唯一分解定理约数定理24年12月