一个机器人在一个无限大小的 XY 网格平面上行走，从点 (0, 0) 处开始出发，面向北方。该机器人可以接收以下三种类型的命令 commands：

-2：向左转 90 度

-1：向右转 90 度

{1 \leq x \leq 9 }：向前移动 x 个单位长度

在网格上有 n 个格子被视为障碍物 。第 i 个障碍物位于网格点 (x_i, y_i)。

机器人无法走到障碍物上，它将会停留在障碍物的前一个网格方块上，但仍然可以继续尝试进行该路线的其余部分。

输出从原点到机器人所有经过的路径点（坐标为整数）的最大欧式距离的平方。（即，如果距离为 5，则返回 25）

例如： 距离原点最远的是 (3, 4) ，最大欧式距离平方为 {3^2 + 4^2 = 25}

注意：

北表示 +Y 方向。

东表示 +X 方向。

南表示 -Y 方向。

西表示 -X 方向。

第一行包含两个整数 n,m，n 表示障碍物的个数, m 表示指令的长度。

接下来 n 行，每行包含两个整数 x_i 和 y_i，表示一个障碍物的坐标。

最后一行包含一个整数数组 commands，表示机器人的行动指令。

一个整数，表示从原点到机器人所有经过的路径点（坐标为整数）的最大欧式距离的平方。

【样例1解释说明】

机器人开始位于 (0, 0)：

1. 向北移动 4 个单位，到达 (0, 4)
2. 右转
3. 向东移动 1 个单位，然后被位于 (2, 4) 的障碍物阻挡，机器人停在 (1, 4)
4. 左转
5. 向北走 4 个单位，到达 (1, 8) 距离原点最远的是 (1, 8) ，距离为 {1^2 + 8^2 = 65}

【数据范围】

0 \leq n \leq 10^4

1 \leq m \leq 10^4

-3 * 10^4 \leq x_i, y_i \leq 3 * 10^4

答案保证小于 {2^{31}}

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