小明最近迷上了解密古代文字的研究。他发现了一块古代石头,上面刻着一个长度为 N 的小写字母字符串 S ，它可能隐藏着某个重要信息。

为了破解这个信息,小明发现他可以通过付出一定代价来操作这个字符串:

1. 付出 A 元，可以将字符串 S 的第一个字符移到最后位置。例如，将 abc 变为 bca 。

2. 付出 B 元，可以选择字符串 S 中的任意一个字符，然后将其替换为其他小写字母。例如，将 acb 变为 adb 。

小明想知道，要把这个字符串 S 变成一个回文串，至少需要花费多少元？

注意: 回文串是正读和反读都一致的字符串，比如 aba 和 abcba 都是回文串。

请你帮助小明计算一下最小的花费。

第一行包含三个整数 N、A、B，分别表示字符串 S 的长度，操作 1 和操作 2 的花费。

第二行包含一个长度为 N 的字符串 S，仅包含小写字母。

输出一个整数，表示将字符串 S 变成回文串的最小花费。

【样例 1 解释】

首先，支付 2 元执行第二种操作一次：让 i=5，将{S_5} 替换为 e 。此时，S 现在是 rrefe。

然后，支付 1 元执行第一种操作一次。现在，S 是refer，这是一个回文。

因此，你可以用 3 元将 S 变成回文。由于你不能用 2 元或更少的钱使 S 成为回文，所以答案是 3 。

【样例 2 解释】

需要支付 4000000000 元，可以变成回文串。

【样例 3 解释】

由于输入的字符串就是回文，所以需要支付 0 元。

【数据范围】

对于 40\% 的数据，1 \le N \le 800。

对于 100\% 的数据，1 \leq N \leq 5000，1 \leq A,B \leq 10^9。

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