曾经有一个奇幻的国度，那里有一位神秘的魔法师，他可以将数字0变成矩阵 {\begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}}，数字1变成矩阵 {\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}}，并且通过不断的变换，创造出了一个神奇的矩阵世界。

这个矩阵世界最初只有一个元素 0 。每次变换时，魔法师会将矩阵中的每个元素都按照上述规则进行变换，然后将得到的新矩阵拼接起来，形成一个更大的矩阵。

例如，对于矩阵 {\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}}，进行一次变换后，会得到矩阵 {\begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}}。

国王想知道，在经过 n 次变换后，这个矩阵世界会变成什么样子。于是，他请求你编写一个程序，计算出变换 n 次后的矩阵。

一个正整数 n ，表示变换的次数。

n 次变换后的矩阵，每个元素之间用一个空格隔开，每行末尾不能有多余的空格。

【数据范围】

{1 \leq n \leq 7}

递归