司令部的将军们打算在 N\times M 的网格地图上部署他们的炮兵部队。

一个 N\times M 的地图由 N 行 M 列组成，地图的每一格可能是山地（用 \texttt{H} 表示），也可能是平原（用 \texttt{P} 表示），如下图。

在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。

图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。

现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示 N 和 M。

接下来的 N 行，每一行含有连续的 M 个字符，按顺序表示地图中每一行的数据。

一行一个整数，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

数据范围

对于 100\% 的数据，N\le 100，M\le 10，保证字符仅包含 P 与 H。

NOI2001

压状DP