在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。

要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放 k 个棋子的所有可行的摆放方案 C 。

输入含有多组测试数据。 每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个 n*n 的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 (n \leq 8 , k \leq n)

当为 -1 -1 时表示输入结束。

随后的 n 行描述了棋盘的形状：每行有 n 个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目 C （数据保证 C \lt 2^{31} ）。

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