Alice 的父亲是一个伟大的数学家，他很喜欢和 Alice 一起玩数学游戏，这次他写下一系列的数，告诉 Alice 可以进行以下操作：

选择序列中的任意两个数 A 和 B ，再选择一个能整除 A 的素数 X ，然后用 A/X 替代 A，用 B\times X 替代 B 。

上述操作可以进行任意次，最终得分为数列中所有数的最大公约数。

请你帮助 Alice 获得最大得分。

第一行包含一个整数 N ( 1 \le N \le 100 )，表示数列中元素个数。

第二行包含 N 个不超过 1000000 正整数，表述数列初始情况。

输出一个整数，表示最大得分。

样例解释1

选择 4 作为 A，1 作为 B，2 作为 X,进行一次操作变成 ( 4,2,2 )，最大公约数为 2 。

样例解释2

第一次选择 A=8,B=9,X=2 ，序列变成 ( 4,24,18 )。

第二次选择 A=18,B=4,X=3 ，序列变成 ( 12,24,6)。

第三次选择 A=24,B=6,X=2，序列变成 ( 12,12,12 )，最大公约数为 12 。

样例解释2

第一次选择 A=4,B=5,X=2，序列变成 ( 2,10,6,7,8 )。

第二次选择 A=8,B=7,X=2 ，序列变成 ( 2,10,6,14,4 )，最大公约数为 2 。

中山市第三届小学生信息学邀请赛试题T5

数学