小Z和小Y玩了幻方没多久，终于小Q做完作业赶过来了，可还是三缺一啊，这可真急人，于是急性的小Y给慢性子的小X打电话，原来小X在帮他爸爸恢复一组的实验原始数据，事情是这样的,小X的爸爸老X最近在研究某种变异新冠病毒的传染性，老X分离出新冠病毒有 n 个不同的基础基因，这 n 个基因排成一排，他根据每个基因的传染强度设为 1 到 n 中的一种，每种基础基因的传染强度都不一样,他根据新冠病毒的基因排列，就能计算出此种新冠病毒的最终传染强度。新冠病毒合成规则：每次相邻两个基因会合成一个新的基因，新的基因的传染强度为两个基因相加的值，经过一次合并，总基因数就会少 1，很明显有 n 个基因的病毒经过 n-1 合并后最终会合成一个新冠病毒，新冠病毒的传染力就是最后一次两个基因传染强度之和。下图就是是一种基因合并例子

此新冠病毒有 4 个不同的基础基因，每个基因的传染强度分别是 1-4，经过 3 次合并后，合成新冠病毒，最终此新冠病毒的传染强度为 16。

但他爸爸得到最终病毒传染强度后，却不小心把原始基因的排列弄丢了，他只知道原始有几个基本基因，所以他想请学过编程的小X帮他找出原始的基因排列。如果有多种排列，则找出字典序最少的一种。

为了尽快解放小X,于是大家决定求助会编程你。

第一行两个整数 n，m,分别代表原始基因个数和最终病毒的传染性。

一行，n 个整数，表示 n 个原始基因的排列，两个数字中间用一个空格隔开。

若有多种，输出字典序最小的。

【样例解释】

样例有四种可能性

3 1 2 4

3 2 1 4

4 1 2 3

4 2 1 3

输出第一组字典序最小

【数据范围】

对于 40 %的数据， n \leq 7；

对于 80 %的数据， n \leq 10；

对于 100 %的数据， n \leq 12，m \leq 50000 ，且保证一定有解。

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