小X和小Y凭借出色的程序设计能力,顺利入选了“我们爱科学”活动,该活动以科学 精神、创新意识、实践能力的培养为目标,激发广大中小学生爱科学、学科学、用科学的兴 趣。
报到之后小X和小Y有幸被分进了人工智能(简称AI)班,经过一周紧张刺激的AI学习, 每位同学都编写了一个AI程序“黑白棋”,经过对弈平台的双循环赛,一共选出了 32 位种 子选手,编号分别为 1~32,其余选手均为非种子选手,编号为 33~128。 最后的决战拉开帷幕,比赛采用淘汰赛制,共有 128 位选手参加这场淘汰赛,两两对决, 胜者进入下一轮,而输的将被直接淘汰出局。通过抽签产生这 128位选手的对阵表,抽签规 则如下:
首先将种子选手的编号从小到大排序,1 号种子安排在 1 号位置, 2 号种子安排在 128 号位置。接着将整个赛区分为上半赛区和下半赛区,即上半赛区是 1~64 号位置,下半赛区是 65~128 号位置,将上半赛区的最后一个位置和下半赛区的第一个位置选出来( 64 号和 65 号),然后将接下来的 2 位种子选手( 3 号和 4 号)通过随机抽签的方式安排在这2个位置中,也就是说 3 号种子既可能抽到 64 号位置,也可能抽到 65 号位置, 3 号种子的位置通过抽签定下来之后,4号种子就自动被安排到另一个位置;接下去对于每个赛区再继续分上半赛区和下半赛区,这样就形成了 1~32,33~64,65~96,97~128 四个赛区,将所有上半赛区的最后一个位置和下半赛区的第一个位置选出来( 32 号, 33 号, 96 号, 97 号)。然后将接下来的 4 位种子选手(5号,6号,7号,8号)通过随机抽签的方式安排到这4个位置中,然后继续划分赛区,直到所有种子选手被安排完毕,剩下的96个非种子选手通过随机抽签安排到余下空位中。
小X和小Y的AI十分强大,两人的AI可以打败除了他们以外的所有对手,但是他们发现,假如小X的编号是1号,小Y的编号是2号,他们将作为头两号种子坐在1号位置和128号位置, 两人将所向披靡一路击败所有的对手,直到决赛(第7轮)才会相遇。
现在给出小X和小Y的编号,他们想知道最早会在哪一轮相遇?
输入数据仅有一行包含两个用空格隔开的正整数 S 和 T,表示小X和小Y的编号。
输出数据仅有一行包含一个正整数,表示他们最早相遇的轮数。
第1轮:128进64
第2轮:64进32
第3轮:32进16
第4轮:16进8
第5轮:8进4
第6轮:半决赛
第7轮:决赛
1 3
6
小X是1号种子,坐在1号位置,小Y是3号种子,他可能抽到64号或65号位置,如果小Y抽到64号位置,他跟小X会在半决赛(第6轮)相遇。如果小Y抽到65号位置,他跟小X会在决赛(第7轮)相遇。所以他们最早会在第6轮相遇。
对于10%的数据,小X和小Y都是非种子选手即编号都大于32
对于另外10%的数据,小X和小Y有一个是非种子选手
对于100%的数据,1≤S,T≤128
2022常州市“信息与未来”程序设计小能手