有一个长度为 N 的数列 A_1,A_2,\dots,A_n。

请问该数列中任意取一个区间 [L,R] 中，是否存在 2 个数，使得这两个数异或的结果为 T。

请注意，本题会发起 M 次询问，对于每次询问的区间，如果能找到符合题意的数对，请输出 yes，否则请输出 no。

第一行包含三个整数 n, m, T 。

第二行包含 n 个整数，数字之间用空格隔开。

接下来的 M 行，每行有一个询问区间，每个询问区间包含 2 个整数 L,R。

输出 M 行，每行输出对应询问的答案。

样例 1 说明

样例中只有 2 和 3 两个数异或的结果为1。

数据规模

对于 20 \% 数据, 1 \leq n, m \leq 100;

对于另外 40 \% 数据, 1 \leq n, m \leq 1000;

对于 100 % 的数据, 1 \leq n, m \leq 10^5,0 \leq T < 2²⁰, 1 \leq L \leq R \leq n ， 0 \leq A_i < 2²⁰ 。

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