2843 - 程序自动分析

题目描述

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本:假设 x_1,x_2,x_3,\cdots 代表程序中出现的变量,给定 n 个形如 x_i=x_jx_i\neq x_j 的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。例如,一个问题中的约束条件为:x_1=x_2,x_2=x_3,x_3=x_4,x_4\neq x_1,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。

输入

输入的第一行包含一个正整数 t,表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题,包含若干行:

第一行包含一个正整数 n,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来 n 行,每行包括三个整数 i,j,e,描述一个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若 e=1,则该约束条件为 x_i=x_j。若e=0,则该约束条件为 x_i\neq x_j

输出

输出包括 t 行。

输出文件的第 k 行输出一个字符串 YES 或者 NO(字母全部大写),YES 表示输入中的第 k 个问题判定为可以被满足,NO 表示不可被满足。

样例

输入

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

输出

NO
YES

输入

2
3
1 2 1
2 3 1
3 1 1
4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 4 0

输出

YES
NO
说明

【样例解释1】

在第一个问题中,约束条件为:x_1=x_2,x_1\neq x_2。这两个约束条件互相矛盾,因此不可被同时满足。

在第二个问题中,约束条件为:x_1=x_2,x_1 = x_2。这两个约束条件是等价的,可以被同时满足。

【样例说明2】

在第一个问题中,约束条件有三个:x_1=x_2,x_2= x_3,x_3=x_1。只需赋值使得 x_1=x_2=x_3,即可同时满足所有的约束条件。

在第二个问题中,约束条件有四个:x_1=x_2,x_2= x_3,x_3=x_4,x_4\neq x_1。由前三个约束条件可以推出 x_1=x_2=x_3=x_4,然而最后一个约束条件却要求 x_1\neq x_4,因此不可被满足。

【数据范围】

测试点 1,2 满足:1 \le n \le 101 \le i,j \le 10,000

测试点 3,4 满足:1 \le n \le 1001 \le i,j \le 10,000

测试点 5,6,7 满足:1 \le n \le 100,0001 \le i,j \le 10,000

测试点 8,9,10 满足:1 \le n \le 1,000,0001 \le i,j \le 1000,000,000

对于所有的数据满足: 1 \le t \le 10, e \in {0,1}

来源

NOI2015 day1

标签
题目参数
时间限制 1 秒
内存限制 512 MB
提交次数 549
通过人数 212
金币数量 2 枚
难度 基础


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