Farmer John 有 N 头奶牛（1 \le N \le 20），第 i 头奶牛的高度为 a_i。

他有 N 个牛棚，第 j 个牛棚的高度限制为 b_j，即只有当奶牛高度满足 a_i \le b_j 时，奶牛 i 才能住进牛棚 j。

问：将这 N 头奶牛一一安排到不同牛棚中，并且每头奶牛都满足对应牛棚高度限制的方案数有多少？

第一行一个整数 N。

第二行包含 N 个整数 a_1,a_2,\ldots,a_N。

第三行包含 N 个整数 b_1,b_2,\ldots,b_N。

输出一个整数，表示可行安排方案数。

注意答案可能超过 32 位整型范围，请使用 64 位整数类型（如 C++ 的 long long）。

样例解释

在该样例中：

• 奶牛 3 不能放入牛棚 1，因为 a_3=3>b_1=2。
• 奶牛 4 不能放入牛棚 1 或牛棚 3，因为 a_4=4>b_1=2 且 a_4=4>b_3=3。

例如一种合法方案是：

奶牛 1 \to 牛棚 1，奶牛 2 \to 牛棚 2，奶牛 3 \to 牛棚 3，奶牛 4 \to 牛棚 4。

数据范围

• 1 \le N \le 20
• 1 \le a_i,b_j \le 10^9

USACO 2021 January Contest, Bronze Problem 3. Just Stalling

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