Kri 喜欢玩数字游戏。

一天，他在草稿纸上写下了 t 对正整数 (x,y)，并对于每一对正整数计算出了 z = x × y × gcd(x,y)。

可是调皮的 Zay 找到了 Kri 的草稿纸，并把每一组的 y 都擦除了，还可能改动了一些 z。

现在 Kri 想请你帮忙还原每一组的 y ，具体地，对于每一组中的 x 和 z ，你需要输出最小的正整数 y， 使得 z = x × y × gcd(x,y)。如果这样的 y 不存在，也就是 Zay 一定改动了 z，那么请输出 -1。

注：gcd(x,y) 表示 x 和 y 的最大公约数，也就是最大的正整数 d ，满足 d 既是 x 的约数，又是 y 的 约数。

第一行一个整数 t ，表示有 t 对正整数 x 和 z。

接下来 t 行，每行两个正整数 x 和 z，含义见题目描述。

对于每对数字输出一行，如果不存在满足条件的正整数 y ，请输出 -1，否则输出满足条件的最小正整数 y 。

样例 1 解释

x × y × gcd(x,y) = 10 × 12 × gcd(10,12) = 240

数据范围

对于 20\% 的数据，t,x,z≤10³ 。

对于 40\% 的数据，t≤10³，x≤10⁶，z≤10⁹。

对于另 30\% 的数据，t≤10⁴ 。

对于另 20\% 的数据，x≤10⁶ 。

对于 100\% 的数据，1≤t≤5×10⁵，1≤x≤10⁹，1≤z＜2⁶³ 。

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