给定一个 n \times n 的网格状地图，每个方格 (i,j) 有一个高度 w_{ij} 。如果两个方格有公共顶点，则它们是相邻的。

定义山峰和山谷如下：

1. 均由地图上的一个连通块组成；

2. 所有方格高度都相同；

3. 周围的方格（即不属于山峰或山谷但与山峰或山谷相邻的格子）高度均大于山谷的高度，或小于山峰的高度。

求地图内山峰和山谷的数量。特别地，如果整个地图方格的高度均相同，则整个地图既是一个山谷，也是一个山峰。

第一行一个整数 n（2≤n≤1000），表示地图的大小。

接下来 n 行每行 n 个整数表示地图。第 i 行有 n 个整数 w_i1,w_i2, \dots ,w_in (0≤w_{ij}≤10^9)，表示地图第 i 行格子的高度。

输出一行两个整数，分别表示山峰和山谷的数量。

样例1解释：

样例2解释：

Bzoj1102

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