$A$ 点有一个过河卒，需要走到目标 $B$ 点。

卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如下图的 $C$ 点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。

例如：下图 $C$ 点可以控制 $9$ 个点（图中的 $P1,P2 \dots P8$ 和 $C$ ），卒不能通过对方马的控制点。 棋盘用坐标表示，现给定 $A$ 点位置为 $(0,0)$， $B$ 点位置为 $(n,m)$ ($n,m$ 为不超过 $20$ 的整数)，马的位置 $C$ 为 $(X,Y)$（约定: $C$ 点与 $A$ 点不重叠，与 $B$ 点也不重叠）。

要求你计算出卒从 $A$ 点能够到达 $B$ 点的路径的条数。

$B$ 点的坐标 $(n,m)$ 以及对方马的坐标 $(X,Y)$；（马的坐标一定在棋盘范围内，但要注意，可能落在边界的轴上）

输出卒从 $A$ 点能够到达 $B$ 点的路径条数。（本题的路径条数可能会超过 $10^9$，但不会超过 $10^{18}$，C/C++选手请注意使用long long）

递推

递推