小 A 来到游乐园。该乐园入园不需要门票,乐园每天都有 N 场不同的节目表演,每场节目表演都需要单独收取费用。
入园后小 A 拿出了今天所有的节目单。节目单标注了 N 个节目每个节目表演的时间和费用,第 i 个节目表演的时段是 [S_i,E_i] 收费为 M_i 元。请注意:表演时段的含义是从从 S_i 时刻开始到 E_i 时刻结束,节目都处于表演状态。比如,某节目的表演时段为 [1,5] 指的是在时刻 1,2,3,4,5 节目都在表演,在时刻 6 该节目表演结束。
小 A 根据当天的公交班次计算出,他最多会在 [T_1,T_2] 这个时段在乐园中看表演,也就是他一共有 T_2 - T_1 + 1 个欢乐的乐园时刻。
他希望在这个时段内,每个时刻他们都能看到节目表演,虽然有些表演可能是从节目表演的中途开始看的,他也不介意。
请问要实现这个愿望,他们最少需要支付多少元的节目费用。
请注意:
小 A 于某时刻看某个节目,在下一个时刻支付费用看另一个节目,这个切换过程不需要额外的消耗时间。
即使小 A 是从某个节目表演的中途来看该节目,也需要支付该节目观看的全部费用。
第 1 行,输入三个整数 N,T_1,T_2,含义如题所述。
接下来的 N 行,每行输入 S_i,E_i,M_i 表示某节目的表演时段,以及该节目的收费。
输出小 A 要实现题意所述的目标,最少需要支付的节目费用。
如果无论如何都无法实现他的目标,请输出 -1。
3 0 6 2 6 4 0 3 2 4 6 5
6
16 816 86000 15130 31598 23899 5093 22088 34238 18611 42331 16512 56838 78279 68400 47435 60355 32100 16556 31186 55347 8458 56519 108076 35688 86000 223709 19875 39674 48536 11859 29128 32304 53838 78571 61802 19693 47581 63618 18779 42763 50550 816 43292 125329 41276 69260 12963 49179 62548 62654
349038
5 1 10 1 3 10 5 10 20 2 2 8 6 8 15 10 10 10
-1
有 3 个节目,小 A 从 0 时刻到 6 时刻都想要看到节目表演。
选择第 2 个节目,覆盖时段 [0,3] 花费 2 元,选择第 1 个节目覆盖时段 [2,6] 花费 4 元。这两个节目就可以覆盖 [0,6] ,且花费最少,共需花费 6 元。
对于 40\% 的数据,满足 1 \le N \le 20。
对于 100\% 的数据,满足 1 \le N \le 10^4,0 \le T_1 \le T_2 \le 10^5,T_1 \le S_i \le E_i \le T_2,0 \le M_i \le 5 \times 10^5。